３　カーブする光

光を直進ではなく緩やかにカーブさせて進めることが、ゼリーを使って次のようにしてできます。

まず、ゼリーの材料として売っているゼラチンかアガーを湯に溶かします。そこへ薬局で売っているグリセリンをドバドバと混ぜます。濃いほどいいと思います。

手のひらに乗るぐらいの透明で四角な容器にその液体を半分ぐらいの深さまで流し込み固めます。

十分固まったのを確かめてから、その上に同じぐらいの量の水（湯ではありません）を注ぎ、適当な時間待ちます。

水とゼラチンの境界面より少し深い場所に、少し上向きにレーザーポインターのビームを通します。さて、どうなったでしょう？　

次の写真はそれを横から見た写真です。赤いレーザービームが湾曲しているのがわかります。水を注いだ時からずっと見ていますと、始めは光は直進してみえますが、次第にこのように曲がるのがわかります。

このようにゼラチン濃度に勾配ができるのは、ゼラチンに溶け込んでいるグリセリンが少しずつ溶け出すからです。したがって、もともとのグリセリンの濃度や、気温によって曲がる程度は違います。

グリセリンは容器の中の濃度が同じになるように拡散していきますので、曲がり方は小さくなりやがて直進するようになります。

次の図はゼラチンの中のグリセリンの濃度の変化（分布）の想像図です。

容器の底（ｙ＝０）から測った深さｙでの屈折率は、オレンジ色の線で囲んだ領域では、直線的に変化していると見做せます。その様子を数式で示しています。ここでａはその直線の傾を表します。n0は、y=0での屈折率です。

このような環境での光の道筋はフェルマーの原理を使って予想できます。具体的な計算法をこちらに示しました。

結果だけを示しますと、次の方程式を解くことになります。

次のグラフは、ｚ＝０でｙ＝ｙ０、ý＝ｖ０として解いた結果のスケッチです。

数式は、この曲線を表す光の進む道筋y(z)と、傾きv(z)です。それぞれをｚに対してグラフに描くと放物線と直線になります。

これと似た現象が自然界で起きたものの一つが蜃気楼です。